AFM Filières: le probléme d’optimisation

La résolution du probléme de réconcilation de données se déroule en quatre principales étapes:

Pré-processing

Preprocessing qui réduit la taille du probléme en « enlevant les variables » qui ne rentrent pas dans le probléme d’optimisation. Typiquement pour une variable agrégé Y=X1+X2 avec des données uniquement sur X1 et X2, Y peut être obtenu aprés l’optimisation en additionant les deux variables. Elle est donc enlevée du probléme avant l’optimisation et rajoutée aprés.

Classification des variables

Cette étape se base uniquement sur la structure de la filiére et la présence ou non d’une donnée initiale pour les flux possibles.

  • Pour les variables avec une donnée initiale deux possibilités se présentent:

    • La donnée est la seule information que l’on a et elle n’est pas redondante avec une donnée adjacente qui contraindrait cette valeur (on a pas de relation X=aY+bZ avec Y et Z ayant toute deux des valeurs initiales. Le degré de liberté est de un et on a une valeur initiale.). Dans ce cas la variable est classifiée comme mesurée

    • La donnée est lié à d’autre données par des contraintes ( Il y a des relations de type X=aY+bZ avec Y et Z ayant des valeurs initiales. Le degré de liberté du sous groupe lié par ces contraintes est inférieur au nombre de données de ce sous groupe), la variable est classifiée redondante.

  • Pour les variables sans donnée initiale deux possibilités se présentent aussi:

    • La variable X est liée à d’autres variable par des relations du type X=aY+bZ avec Y et Z ayant elle même des données initiales. La variable X pourra être déterminée par le probléme d’optimisation, elle est classifiée déterminée

    • La variable X fait partie d’un sous groupe de variable (X,Y,Z,…) pour lesquelles le degré de liberté est supérieur au nombre de variables. Ainsi on des valeurs différentes affectés à ce groupe de variable n’affecte pas la fonction objective du probléme d’optimisation. Les solutions proposées par le solveur sont de norme minimale mais ce n’est pas pertinent ici. La variable est classifié libre.

Post-processing